题目内容

如图，在反比例函数y=
2
x
(x＞0)的图象上，有点P1，P2，P3，…，P2010，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2010．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，S2010，则S1+S2+S3+…+S2010=
4020
2011
4020
2011
．
分析：根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴，y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积．
解答：解：由题意可知点P1、P2、P3，…，P2010纵坐标分别为：2，1…
2
2010
，
由反比例函数的几何意义可知：
S1+S2+…+S2010=SDP1BO-SABCO=2-1×
2
2011
=
4020
2011
．
故答案为：
4020
2011
．
点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用，根据已知得出长方形面积减去最下方的长方形的面积是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在反比例函数y=-
6x
(x＜0)的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N，那么四边形PMON的面积为
 
．
如图，在反比例函数y=
2x
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，…，Pn，它们的横坐标分别是1，2，…，n，过这些点分别向x轴作垂线，垂足分别为A1，A2，…，An．连接P1O，P2A1，…，PnAn-1．图中构成了n个小三角形，其面积自左向右分别记为S1精英家教网，S2，…，Sn，则Sn=
 
．
精英家教网如图，在反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　）
A、1B、1.5C、2D、无法确定
如图，在反比例函数y=
2x
(x＞0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4…，它们的横坐标依次为1，2，3，4…、分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为s1，s2，s3…s精英家教网n，求：
（1）s1的值；
（2）s6的值；
（3）s1+s2+s3+…+sn的值．（用含n的代数式来表示）
（2012•瑞安市模拟）如图，在反比例函数y=
6
x
（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S10的值为
5
5
11
5
5
11
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网