题目内容
如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；
（2）求证：AF=CD+CF．
（1）20°；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质、平行线的性质证得；然后结合已知条件求得从而求得的度数；
（2）在AF上截取连接利用全等三角形的判定定理SAS证得 ≌，由全等三角形的对应角相等、对应边相等；然后由中点E的性质平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质求得 最后根据线段间的和差关系证得结论．
试题解析：
（三角形内角和定理）．
∵四边...
练习册系列答案
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若二次函数
配方后为
，则m，k的值分别为（ ）
A. 0，6
B. 0，2
C. 4，6
D. 4，2
D
【解析】∵，
，
∴，
∴-4=-m，4+k=6，
∴m=4，k=2．
故选：D． 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）
A. ﹣2 B. 
或-
C. 2或-
D. 2或﹣
或-
C
【解析】由题意得该抛物线的对称轴为x=m.
①当-2≤m≤1时,此时最大值为,即=4,
解得m= (舍去)或m=-;
②当m>1时,此时当x=1时,函数有最大值,所以,
解得m=2;
③当m<-2时,此时x=-2函数有最大值,所以,
解得m= (不合题意,舍去).
综上所述,m= -或m=2.
所以C选项是正确的. 海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险，则a的最大值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 6
D. 8
B
【解析】试题分析：作AC⊥BD于点C， ∠ABD=90°-75°=15°，
∵∠ADC=90°-60°=30°， ∴∠BAD=∠ADC-∠ABD=30°-15°=15°，
∴∠ABD=∠BAD， ∴BD=AD=12（海里），
在直角△ADC中，AC=AD=×12=6（海里）．故选B． 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A. 4km B. 2
km C. 2
km D. （
+1）km
C
【解析】试题分析：过点A作AD⊥OB，则AD=OA=2km，根据题意可得：△ABD为等腰直角三角形，则AB=2km. 如图，在
ABCD中，点E在CD边上运动(不与C，D两点重合)，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.连结BE，DF，若△BCE的面积为8，则△DEF的面积为________．
8
【解析】试题解析：
故答案为： 如图等腰梯形ABCD，AE是BC边上的高．已知AE=4，CE=8，则梯形ABCD的面积是（ ）
A. 16 B. 32 C. 24 D. 48
B
【解析】试题解析：过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F，则∠CFD=90°．
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC，AB=CD，
又∵AE是BC边上的高，
∴四边形AECF是矩形．
在和中
≌（HL）．
∴梯形ABCD的面积=矩形AECF的面积=4×8=32．
故选B． 如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形
四
【解析】∵多边形的外角和为360°，
而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，设这个多边形为n边形，
∴（n-2）•180°=360°，
∴n=4，
故答案为：四． 当x=( )时, 
互为相反数.
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】由题意得： .故选B.