题目内容

方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$ ，求a：b：c．

解：把 $\text{[math]}$ 代入方程组 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ，
②-①×2得：b= $\text{[math]}$ ，
将b= $\text{[math]}$ 代入①得：a= $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
所以a：b：c= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：c=32：3：14．
分析：把方程组的解代入原方程组，用一个未知数表示出另外两个未知数的值，再代入所求代数式．
点评：此题较复杂，解答此题的关键是把一个未知数当做已知，表示出另外两个未知数，便可求解．

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下图是按一定规律排列的方程组集和它的解的集的对应关系图，若方程组集中的方程组自左至右依次记作：方程组1、方程组2、方程组3……方程组n，

（1）将方程组1的解填入图中。

（2）若方程组的解是，求m的值。

（3）请依据方程组的变化规律写出方程组n（n为正整数），并解这个方程组。

按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组

【小题1】(1)将方程组1的解填入图中；
【小题2】(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组

和它的解直接填入集合图中；
【小题3】(3)若方程组

，求m的值，并判断该

方程组是否符合（2）中

的规律？（7分）

对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：

若方程组的解是，求方程组的解．

甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．答：．

下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．

(1)将方程组1的解填入图中； (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？

三个同学对“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？