Question

1．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如图的数表用十字框框出5个数（如图）
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（2）十字框框住的5个数之和能等于2015吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；
（3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）观察十字框框住的数据的排列规律得到其他四个数为a-12，a-2，a+2，a+12，然后利用合并同类项求5个数的和；
（2）解方程5a=2015得a=403，由于十字框框内的数都是奇数，所以十字框框住的5个数之和能等于2015；
（3）解方程5a=365，解得a=73，然后确定73所在位置即可．

解答 解：（1）从表格知道中间的数为a，上面的为a-12，下面的为a+12，左面的为a-2，右面的为a+2，
a+（a-2）+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a；

（2）5a=2015，
a=403，
∵403是奇数，
∴这个是可以的；

（3）5a=365，
a=73，
∵73位于一行的最左边，
∴十字框框住的5个数之和不能等于365．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．