题目内容

已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC与DE平行吗？请说明理由．
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BC∥DE，
理由如下：
∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC∥DE．
练习册系列答案
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15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．
完成下面的证明：
已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．
证明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分线的定义
角平分线的定义
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分线的定义）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代换
等量代换
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性质
等式的性质
）．
∴AB∥CD（
同旁内角互补两直线平行
同旁内角互补两直线平行
）．
已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC与DE平行吗？请说明理由．
已知，如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数
解：因为BE平分∠ABC（已知）
所以
∠1=∠2
∠1=∠2
（ 角平分线意义）
因为DE∥BC（ 已知）
所以
∠2=∠3
∠2=∠3

（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
所以
∠1=∠3
∠1=∠3

（
等量代换
等量代换
）
因为∠3=35°（ 已知）
所以∠1=
35°
35°
°．

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