Question

15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．

Answer 1

分析：由BE平分∠ABC，可得∠1=∠3，利用已知，等量代换可得到一对内错角相等，即∠2=∠3，故有两直线平行．

解答：解：∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC∥DE．

点评：本题利用了角平分线的性质，以及平行线的判定中内错角相等，两直线平行的知识．