题目内容

已知，在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD．

　　(1)写出图中3对相似的三角形；

　　(2)找出图中相等的线段，并说明理由．

答案：
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27、已知：在△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=AD•BD．
求证：△ABC总是直角三角形．
21、已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连接AD、BD．
（1）写出图中3对相似的三角形（不必证明）；
（2）找出图中相等的线段，并说出理由．
已知，在△ABC中，CD是中线，CD=
1
2
AB，那么下列判断错误的是（　　）
A、∠DAC=∠DCA
B、∠DBC=∠DCB
C、∠ACB=90°
D、∠A=30°
已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴
DE∥AC
DE∥AC
（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（
等量代换
等量代换
）
∴
FG∥CD
FG∥CD
（同旁内角互补，两直线平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（
三角形高的定义
三角形高的定义
）
∴
∠FGD
∠FGD
=∠CDA（两直线平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（
垂直的定义
垂直的定义
）
已知，在△ABC中，CD是中线，CD=
1
2
AB，那么下列判断错误的是（　　）
A．∠DAC=∠DCAB．∠DBC=∠DCBC．∠ACB=90°D．∠A=30°

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