Question

已知，在△ABC中，CD是中线，CD=

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AB，那么下列判断错误的是（　　）

• A、∠DAC=∠DCA
• B、∠DBC=∠DCB
• C、∠ACB=90°
• D、∠A=30°

Answer 1

分析：根据已知推出AD=BD=CD，根据等腰三角形性质和直角三角形的判定即可推出答案．

解答：解：
A、∵CD是中线，CD=

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AB，
∴AD=DC=BD，
∴∠DAC=∠DCA，故本选项错误；
B、∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB，故本选项错误；
C、∵AD=DC=BD，
∴∠ACB=90°，故本选项错误；
D、根据已知能推出∠ACB=90°，但不能推出AB=2AC，即∠B=30°不对，故本选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查对直角三角形斜边上中线，等腰三角形性质等知识点的理解和掌握，能运用性质进行推理是解此题的关键．