题目内容
已知|ab-2|+|a-2|=0，求| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2008)(b+2008) |
分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入
+
+
+…+
，拆分抵消即可求解．
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2008)(b+2008) |
解答：解：∵|ab-2|+|a-2|=0，
∴
，
解得
．
∴
+
+
+…+
=
+
+
+…+
=1-
=
．
∴
|
解得
|
∴
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2008)(b+2008) |
=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2009×2010 |
=1-
| 1 |
| 2010 |
=
| 2009 |
| 2010 |
点评：考查了非负数的性质：绝对值和分式的化简求值，注意
=
-
．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
练习册系列答案
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