Question

17．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$÷（x-1-$\frac{2x-1}{x+1}$），其中x满足一元二次方程x²-3x+2=0．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{{x}^{2}-1-2x+1}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x（x-2）}{x+1}$
=$\frac{x（x-2）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∵x满足一元二次方程x²-3x+2=0，
∴x=1或x=2，
当x=1时原式无意义，
当x=2时，原式无意义．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．