题目内容
【题目】二次函数
的图像如图所示，下面结论：①
；②
；③函数的最小值为
；④当
时，
；⑤当
时，
（
、
分别是
、
对应的函数值）．正确的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由抛物线开口方向可得到a＞0；由抛物线过原点得c=0；根据顶点坐标可得到函数的最小值为-3；根据当x＜0时，抛物线都在x轴上方，可得y＞0；由图示知：0＜x＜2，y随x的增大而减小；
解：①由函数图象开口向上可知，
，故此选项正确；
②由函数的图像与
轴的交点在
可知，
，故此选项正确；
③由函数的图像的顶点在
可知，函数的最小值为
，故此选项正确；
④因为函数的对称轴为
，与
轴的一个交点为，则与轴的另一个交点为
，所以当
时，
，故此选项正确；
⑤由图像可知，当
时，随着的值增大而减小，所以当
时，，故此选项错误；
其中正确信息的有①②③④．
故选：C．
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