Question

16．如图所示，已知抛物线y=x²上有一点A．点A的横坐标是-1，过点A作AB∥x轴．交抛物线于另一点B．求△AOB的面积．

Answer 1

分析 先求得A点的坐标，进而根据对称性求得B的坐标，从而求得AB=2，然后根据三角形面积公式求得即可．

解答 解：∵抛物线y=x²上有一点A．点A的横坐标是-1，
∴y=1，
∴A（-1，1），
∵B是A的对称点，
∴B（1，1），
∴AB=2，
∴△AOB的面积=$\frac{1}{2}$AB•OC=$\frac{1}{2}$×2×1=1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求得A、B点的坐标是解题的关键．