Question

1．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1，AE=4，则AC的长为（　　）

• A． 5
• B． 7
• C． $\frac{12}{5}$
• D． 6

Answer 1

分析 根据DE∥BC，可得$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，再根据AD=EC，可得EC²=AE•BD，进而可选出答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，
∵AD=EC，
∴CE²=BD•AE=4，
∴CE=2，
∴AC=6．
故选D．

点评 此题主要考查了平行线分线段成比例定理，关键是掌握平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．