Question

已知多项式x²+kx+

1

4

是一个完全平方式，则k的值为（　　）

• A、±1
• B、-1
• C、1
• D、±

  1

  2

Answer 1

分析：这里首末两项是x和

1

2

这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和

1

2

积的2倍．

解答：解：∵多项式x²+kx+

1

4

是一个完全平方式，
∴x²+kx+

1

4

=（x±

1

2

）²，
∴k=±1，
故选A．

点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．