Question

【题目】定义：如果一个一元二次方程的两个实数根的比值与另一个一元二次方程的两个实数根的比值相等，我们称这两个方程为“相似方程”，例如，的实数根是3或6，的实数根是1或2，，则一元二次方程与为相似方程.下列各组方程不是相似方程的是( )

A.与B.与

C.与D.与

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据“相似方程”的定义逐项分析即可.

A. ∵，

∴.

∴x1=4，x2=-4，

∵，

∴x1=5，x2=-5.

∵4：(-4)=5:(5)，

∴与是相似方程，故不符合题意；

B. ∵，

∴x1=x2=6.

∵，

∴(x+2)2=0，

∴x1=x2=-2.

∵6：6=(-2)：(-2)，

∴与是相似方程，故不符合题意；

C. ∵，

∴，

∴x1=0，x2=7.

∵，

∴，

∴(x-2)(x+3)=0，

∴x1=2，x2=-3.

∵0：7≠2：(-3)，

∴与不是相似方程，符合题意；

D. ∵，

∴x1=-2，x2=-8.

∵，

∴(x-1)(x-4)=0，

∴x1=1，x2=4.

∵(-2)：(-8)=1：4，

∴与是相似方程，故不符合题意；

故选C.