Question

把2^-333、3^-222、5^-111这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是（　　）

• A、2^-333＞3^-222＞5^-111
• B、5^-111＞3^-222＞2^-333
• C、3^-222＞2^-333＞5^-111
• D、5^-111＞2^-333＞3^-222

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,负整数指数幂

专题：

分析：先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可．

解答：解：∵2^-333=（2^-3）¹¹¹=（

1

8

）¹¹¹，3^-222=（3^-2）¹¹¹=（

1

9

）¹¹¹，5^-111=（5^-1）¹¹¹=（

1

5

）¹¹¹，
又∵

1

5

＞

1

8

＞

1

9

，
∴5^-111＞2^-333＞3^-222．
故选D．

点评：本题考查了负整数指数幂，幂的乘方等知识点，注意：a^mn=（aⁿ）^m，当p≠0时，p^-n=

1

pn

．