Question

思考后请填空：
（1）1+2+3+…+99+100=

 

；
（2）由此可得：1+2+3+…+n=

 

．

Answer 1

考点：有理数的加法

专题：

分析：（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）由（1）易得1+2+3+…+n=

1

2

（n²+n）．

解答：解：（1）设S=1+2+3+4+5+…+99+100  ①，
S=100+99+…+3+2+1  ②，
①+②得
2S=（1+100）+（2+99）+…（2+99）+（100+1）
S=

(1+100)×100

2

=5050；
（2）设S=1+2+3+…+n①，
S=n+n-1+…+3+2+1②，
①+②得：2S=（1+n）+（2+n-1）+…（n-1+2）+（n+1）
S=

n×(n+1)

2

．
故答案为：5050；

n(n+1)

2

．

点评：本题考查了有理数的加法，利用了连续自然数的求和公式．