Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点C，与y轴交于点B，的面积是6.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）当时，比较与的大小.

Answer 1

【答案】（1），；（2）当或时，，当时，，当或时，.

【解析】

（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值，即可得出反比例函数的表达式；根据△AOB的面积求出OB的长，进而得到点B的坐标，利用待定系数法即可得到一次函数的表达式；

（2）根据（1）中的函数解析式可以求得点C的坐标，然后根据数形结合的思想的即可解答本题．

解：（1）将点代入中，得，

∴反比例函数的表达式为，

∵，

∴，

即.

将，，代入中，

得，

解得，

∴一次函数的表达式为.

（2）由，

解得或，

∴点C的坐标为）.

∴当或时，，

当时，，

当或时，．