Question

8．一组数据4，6，6，a的中位数与平均数相同，则a的值为（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 4或8
• D． 4或7

Answer 1

分析 分三种情况进行讨论，①a≤4，②a≥6，③4＜a＜6，根据平均数与中位数的定义可得出a的值．

解答 解：①当a≤4时，平均数=$\frac{1}{4}$（4+6+6+a），中位数=5，
故可得：$\frac{1}{4}$（4+6+6+a）=5，
解得：a=4．
②当a≥6时，平均数=$\frac{1}{4}$（4+6+6+a），中位数=6，
故可得：$\frac{1}{4}$（4+6+6+a）=6，
解得：a=8．
③当4＜a＜6时，平均数=$\frac{1}{4}$（4+6+6+a），中位数=$\frac{6+a}{2}$，
故可得：$\frac{1}{4}$（4+6+6+a）=$\frac{6+a}{2}$，
解得：a=4，（不合题意，舍去），
故a可取4、8．
故选C．

点评 本题考查了中位数和平均数的知识，解答本题的关键是分类讨论，得出a的值，有一定难度，注意不要漏解．