Question

如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，若OD=2，AB=8

2

，则CD长是（　　）

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连接OA，先根据垂径定理得出AD的长，再由勾股定理求出OA的长，进而可得出结论．

解答：解：连接OA，
∵OC⊥AB，AB=8

2

，
∴AD=

1

2

AB=4

2

．
在Rt△AOD中，
OA=

OD2+AD2

=

22+(4 2 )2

=6，
∴OC=OA=6，
∴CD=OC-OD=6-2=4．
故选C．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．