Question

13．设一元二次方程x²-3x-1=0两根分别是x₁，x₂，则3x₁+3x₂+2x₁x₂=7．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到x₁+x₂与x₁x₂的值x，地图3x₁+3x₂+2x₁x₂即可得到结论．

解答 解：∵一元二次方程x²-3x-1=0两根分别是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁x₂=-1，
∴3x₁+3x₂+2x₁x₂=3（x₁+x₂）+2x₁x₂=7；
故答案为：7．

点评 本题考查根与系数的关系、一元二次方程的解，解题的关键是找出所求问题需要的条件．