题目内容

5.抛物线y=x2-4x+m与x轴只有一个交点,则m=4.

分析 根据△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴只有1个交点得到△=(-4)2-4m=0,然后解关于m的方程即可.

解答 解:根据题意得△=(-4)2-4m=0,解得m=4.
故答案为4.

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点:对于二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数(△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴只有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点).

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