Question

已知数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为4，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均数为

 

．

Answer 1

考点：算术平均数

专题：

分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x₁，x₂，x₃…x_n的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．

解答：解：一组数据x₁，x₂，x₃…x_n的平均数是4，有 （x₁+x₂+x₃+…+x_n）=4n，
那么另一组数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均数是：

1

n

[2（x₁+x₂+x₃+…+x_n）+3n]=

1

n

（2×4n+3n）=11．
故答案为11．

点评：本题考查的是样本平均数的求法．一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．