题目内容
16．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为612°，求这个多边形的边数及内角和．分析 设边数为n，这个外角为x°，根据内角和等于180的倍数求出n的值，根据多边形内角和定理求出内角和．
解答 解：设边数为n，这个外角为x°，则0＜x＜180°根据题意，得
（n-2）•180°+x=612°
解得n=$\frac{972-x}{180}$．
∵n为正整数，
∴972-x必为180的倍数，
又∵0＜x＜180，
∴n=5，
这个多边形的内角和：（5-2）×180°=540°．
点评 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解．
练习册系列答案
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7．下列各式中，y是x反比例函数的是（ ）
| A． | $\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1$ | B． | $y=-\frac{3}{2x}$ | C． | $y=\frac{2}{x+1}$ | D． | $y=\frac{5}{x^2}$ |