Question

20．关于x的方程x²+（2a²+a-$\sqrt{2{a}^{2}+a+6}$）x+a=0的两实数根互为相反数，则a=（　　）

• A． -$\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用根与系数的关系得出x₁+x₂=-（2a²+a-$\sqrt{2{a}^{2}+a+6}$）=0，进而求出即可，注意一元二次方程根的情况确定方法．

解答 解：∵关于x的方程x²+（2a²+a-$\sqrt{2{a}^{2}+a+6}$）x+a=0的两个根互为相反数，
∴x₁+x₂=0，即：x₁+x₂=-（2a²+a-$\sqrt{2{a}^{2}+a+6}$）=0，
解得：a=1或-$\frac{3}{2}$，
当a=1时，
4x²+1=0，
4x²=-1，
故a=5不合题意舍去，
故a=-$\frac{3}{2}$，
故选：A．

点评 此题主要考查了根与系数的关系以及一元二次方程根的求法等知识，此题容易忽略a=1时方程无解．