Question

8．在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{{a}^{2}-2a+2}{x}$图象的两个分支分别在（　　）

• A． 第一、二象限
• B． 第三、四象限
• C． 第一、三象限
• D． 第二、四象限

Answer 1

分析 把a²-2a+2配方并根据非负数的性质判断出是恒大于0的代数式，再根据反比例函数的性质解答．

解答 解：a²-2a+2=（a-1）²+1，
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0，
∴反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象的性质，先判断出a²-a+2的正负情况是解题的关键，对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．