解方程:|x+3|-|x-2|=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．解方程：|x+3|-|x-2|=4．

分析分类讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简方程，求出解即可．

解答解：当x≤-3时，方程整理得：-x-3+x-2=4，无解；
当-3＜x≤2时，方程整理得：x+3+x-2=4，解得：x=1.5；
当x＞2时，方程整理得：x+3-x+2=4，无解，
综上，方程的解为x=1.5．

点评此题考查了解一元一次方程，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

	A．	关于y轴对称
	B．	关于x轴对称
	C．	关于原点对称
	D．	原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

8．在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{{a}^{2}-2a+2}{x}$图象的两个分支分别在（　　）

5．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（4，0）是抛物线y=ax²+2x-c上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0，2），平移后所得的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P．
（1）求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标；
（2）求∠CAB的正切值；
（3）如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且△BCQ与△ACP相似，求点Q的坐标．

10⁰=0

100⁰=1

2．海口市2011年平均房价为每平方米8000元，2013年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

	A．	如果把一个图形绕着一个定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称
	B．	如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等
	C．	如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形
	D．	如果一个旋转对称图形有一个旋转角为180°，那么它是中心对称图形

6．某商场以每件21元的价格购进一批商品，经试销发现，若每件商品售价30元，则每天可卖出50件，若售价每降低1元，则每天可多卖10件，根据相关规定，每件售价30元已达到毛利润上线，不能再涨价，单也不能以低于进价销售，在销售过程中，商场每天还需支付其它费用共100元．
（1）写出每天的销售量y（件）与销售单价m（元）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）商场应把售价定为多少元才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

19．方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（　　）

${x_1}=3，{x_2}=\frac{5}{2}$

D．

${x_1}=-\frac{5}{2}，{x_2}=-3$

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