Question

【题目】若a，b是表示两个不同点A，B的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴的位置如图所示.

(1)试确定a，b的值；并求表示a，b两数的点的距离；

(2)若点C在数轴上，点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，则点C表示的数为_ ____.

Answer 1

【答案】（1）a=-5，b=-2，距离是3；（2） 或

【解析】

（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；根据数轴上两点间的距离公式即可得a，b两点的距离；

（2）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．

（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；A、B两点间的距离是﹣2﹣（﹣5）=3；

（2）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），解得：x=；当点C在点B右侧时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，解得：x=，∴C点表示的数为 或．