Question

【题目】在一条公路上顺次有、、三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地、地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回到地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图像如图所示.

（1）甲车到达地停留的时间为 小时；

（2）求甲车返回地的图中与之间的函数关系式；

（3）直接写出两车在图中相遇时的值.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）y=80x-240；（3）两车在途中相遇时x的值为或.

【解析】试题分析：（1）根据甲的行进方式，观察图象，可知时间.(2)利用待定系数法求一次函数解析式.(3)分别求出甲乙速度，第一次第二次相遇分别计算.

试题解析：

（1）由图象知3小时.

(2)设y=kx+b,图象过（5,160），（7，320），

,解得.

甲车返回A地图中y与x之间的关系是y=80x-240.

(3)由题意得，

甲车速是160千米/时.

乙车的车速是360千米/时.

第一次相遇时间是160=小时.

第二次相遇时间是x,(360-60x)=160,(360-60x)=320-(80x-240),

解x=,x=10(舍去).

所以相遇时是， ,小时.