Question

【题目】如图，一块直角三角形的纸片，，，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（ ）

A.4B.3C.D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

由勾股定理可求BC=8，由折叠可得AC=AE=6，CD=DE，∠C=∠AED=∠DEB=90°，设CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列式计算即可得解．

在Rt△ABC中，BC==8
∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
∴AC=AE=6，CD=DE，∠C=∠AED=∠DEB=90°
∴BE=AB-AE=10-6=4，
设CD=DE=xcm，则DB=BC-CD=8-x，
在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2，
解得x=3，
即CD=3，
故选：B．