题目内容

如果关于x的不等式(a-2)x<a+5和
12
x<1的解集相同,则a的值是
 
分析:熟悉不等式的解法.先解出
1
2
x<1的解集,因为两不等式解集相同,不等号的方向不变,所以a-2)x<a+5的解集为x<
a+5
a-2
=2,解得a的值.
解答:解:由
1
2
x<1,
得x<2,
因为两不等式解集相同,
所以(a-2)x<a+5,
解集x<
a+5
a-2
=2,
解得a=9.
点评:解决本题的关键是由已知条件先求出不等式的解集,然后再解不等式.
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