题目内容
一个两位数，其数字之和为9，若把个位数与十位数对调，再与原数相乘得1458，求这个两位数．
考点：一元二次方程的应用
专题：数字问题
分析：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（9-x），根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为1458，可列出方程求解．
解答：解：设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（9-x），依题意得：
（10x+9-x）[10（9-x）+x]=1458，
整理，得
（x-1）（x-8）=0
解这个方程得x1=1，x2=8，
当x=1时，9-x=8，
当x=8时，9-x=1，
则原来的两位数是18或81．
答：这个两位数是18或81．
（10x+9-x）[10（9-x）+x]=1458，
整理，得
（x-1）（x-8）=0
解这个方程得x1=1，x2=8，
当x=1时，9-x=8，
当x=8时，9-x=1，
则原来的两位数是18或81．
答：这个两位数是18或81．
点评：本题考查一元二次方程的应用和理解题意能力，可看出本题是数字问题，数字问题的关键是设法，设个位上的数字或十位上的数字，然后根据题目所给的条件列方程求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上，已知∠BAD=110°，∠EAF=50°，求：
如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于点C，点D是半圆上位于PC左侧的点，连结BD交线段PC于E，且PD=PE．