Question

在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B．
（1）写出点B的坐标；
（2）求出△OAB的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求解即可；
（2）画出图形，用矩形的面积减去四周三角形的面积即可．

解答：解：（1）∵点A（2，4）向右平移4个单位长度，
∴横坐标为2+4=6，
∵向下平移2个单位长度，
∴纵坐标为4-2=2，
∴所得点B的坐标为B（6，2）；

（2）如图，S_△OAB=S_矩形ODCE-S_△OAE-S_△ABC-S_△OBD
=6×4-

1

2

×4×2-

1

2

×4×2--

1

2

×6×2
=24-4-4-6
=10．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．同时考查了三角形的面积．