Question

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3．顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球．
（1）利用树形图法或列表法（只选其中一种），表示摸出小球可能出现的所有结果；
（2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖．请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可得两次摸出的小球的数字之积为9只有1种情况，数字之积为6有2种情况，数字之积为2或4有3种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则摸出小球可能出现的所有结果共有9种；

（2）∵两次摸出的小球的数字之积为9只有1种情况，数字之积为6有2种情况，数字之积为2或4有3种情况，
∴P（一等奖）=

1

9

，P（二等奖）=

2

9

，P（三等奖）=

3

9

=

1

3

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．