某班分成甲.乙两组参加班级跳绳对抗赛.两组参赛人数相等.比赛结束后.依据两组学生的成绩绘制了统计图表:甲组学生成绩统计表分数人数 5分 5人 6分 2人 7分 3人 8分 1人 9分 4人(1)经计算.乙组的平均成绩为7分.中位数是6分.请写出甲组学生的平均成绩.中位数.并分别从平均数.中位数的角度分析哪个组的成绩较好,(2)经计算.甲组的成绩的方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某班分成甲、乙两组参加班级跳绳对抗赛，两组参赛人数相等，比赛结束后

，依据两组学生的成绩绘制了统计图表：
甲组学生成绩统计表

分数	人数
5分	5人
6分	2人
7分	3人
8分	1人
9分	4人

（1）经计算，乙组的平均成绩为7分，中位数是6分，请写出甲组学生的平均成绩、中位数，并分别从平均数、中位数的角度分析哪个组的成绩较好；
（2）经计算，甲组的成绩的方差是2.56，乙组的方差是多少？比较可得哪个组的成绩较为整齐？
（3）学校组织跳绳比赛，班主任决定从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取4个人组成代表队参赛，则在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率是多少？

考点：条形统计图,统计表,中位数,方差,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）把甲组人数所得的分数加起来，再除以总人数，即可得出甲组的平均成绩；再根据中位数的定义找出第7个和8个数的平均数就是中位数，再根据得出的平均数和中位数分析出哪个组的成绩较好即可；
（2）根据方差公式S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]代入计算即可；
（3）先求出得分为9分的学生总数，再根据概率公式代入计算即可．

解答：解：（1）甲组学生的平均成绩为：（5×5+6×2+7×3+8+9×4）÷15=6.8（分）
因为共有15个数，所以甲组的中位数是7分；
由于平均数6.8＜7，则从平均数来看，乙组的成绩较好；
由于中位数7＞6，则从中位数来看，甲组的成绩较好．

（2）应选乙组，
乙组的方差S²=

[（5-7）²+7×（6-7）²+5×（8-7）²+2×（9-7）²]=1.6＜2.56，
则比较可得乙组的成绩较为整齐；

（3）∵得分为9分的学生共有4+2=6人，
∴从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取4个人组成代表队参赛，得分为9分的学生参加比赛的概率是

．

点评：本题考查了条形统计图和平均数、中位数以及方差，掌握平均数、中位数、方差的计算公式以及从图中获得必要的信息是解题的关键．