题目内容

已知：x+
1
x
=3，求x4+
1
x4
的值．
分析：利用完全平方公式得原式=（x2+
1
x2
）2-2=[（x+
1
x
）2-2]2-2，然后利用整体代入的思想计算．
解答：解：原式=（x2+
1
x2
）2-2
=[（x+
1
x
）2-2]2-2
=（32-2）2-2
=47．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
练习册系列答案
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已知分式
x-1
x+1
的值是零，那么x的值是（　　）
A、-1B、0C、1D、±1
已知：
x-1
x+2
=
y-3
y-4
，用含x的代数式表示y应是（　　）
A、y=
x+10
3
B、y=-x+2
C、y=
10-x
3
D、y=-7x-2
（2012•淮北模拟）已知函数y=
1x
，当x＜-1时，函数y的取值范围是
y＞-1
y＞-1
．
已知：x+
1
x
=
2
+1．求：
（1）x2+
1
x2
的值；
（2）(x-
1
x
)2的值．
已知：x+
1
x
=a+
1
a
的解是x1=a，x2=
1
a
，则x-
1
x
=a-
1
a
的解是
 
．

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