题目内容

把二次函数y=x2-2x+3配方成y=a(x-k)2+h的形式,并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程,y<0时x的取值范围,并画出图象.
考点:二次函数的三种形式
专题:计算题
分析:利用配方法得到y=(x-1)2+2,则可确定抛物线的顶点坐标、对称轴方程,然后利用描点法画出抛物线,由图象可得x无论取何值,y>0.
解答:解:y=x2-2x+3=(x-1)2+2,则抛物线的顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x=1;x无论取何值,y>0.
如图:
点评:本题考查了二次函数的解析式的三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
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