题目内容

3． 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=80°．

分析 先根据平行线的判定得出a∥b，再根据平行线的性质解答即可．

解答 解：∵∠1=∠2，∠1=∠ABC，
∴∠2=∠ABC，
∴a∥b，
∴∠3=∠4=80°，
故答案为：80°．

点评 本题考查了平行线判定和性质的应用，熟记内错角相等?两直线平行；同位角相等?两直线平行；同旁内角互补?两直线平行，是解题的关键．

练习册系列答案
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13．已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是6πm．（结果保留π）
14．探索与应用
（1）在平面内，3条直线有0或1或2或3个交点；
（2）在平面内，4条直线若只有4个交点，请画出一个相应图形；4条直线若有5个交点，请画出一个相应图形；
（3）在平面内，5条直线若只有8个交点，请画出一个相应图形；
根据以上的解题经验，请解决如下实际问题：
（4）有若干个乒乓球代表队，不同的代表队的队员之间都进行一场比赛，同一个代表队的队员之间都不比赛．赛场统计结果显示：这次比赛共有7名队员，共有16场比赛．①这次比赛共有几个乒乓球代表队？②这些代表队各有几名队员？
11．四边形的外角和是360°．
18．下列说法中，不正确的是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，内错角相等
D．同旁内角互补，两直线平行
8．若点A在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　）
A．（-3，2）B．（3，-2）C．（-2，3）D．（2，-3）
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+$\frac{5}{6}$x+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求此抛物线的对称轴；
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上？
（3）是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
12．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}{-1}^{2}}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
（1）利用上面所提供的解法，化简
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{9}}$
（2）观察上面的解题过程，请直接写出：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为正整数）
13．计算
（1）$\sqrt{3}$×（$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$）-$\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（3）（$\sqrt{3}$-1）2+（$\sqrt{3}$+2）2-（2$\sqrt{3}$-1）（$\sqrt{3}$+2）
（4）3（$\sqrt{5}$-π）0-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{5}$+（-1）2015．

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