题目内容
如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD = AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD = CE；
（2）求∠DFC的度数．
证明：(1) ∵ △ABC是等边形三角形
∴ AC = AB，∠BAC =∠B = 60
在△ACE和△BAD中
∵ 
∴ △ACE≌△BAD（SAS）
∴ AD = CE
(2) ∵ △ACE≌△BAD
∴ ∠ACE =∠BAD
∴ ∠DFC =∠FAC +∠ACF =∠FAC +∠BAD =∠BAC = 60
解析
练习册系列答案
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16、如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）A、81
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B、
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C、
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D、
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21、如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，点E在AC边上，且∠EDC=15°．
如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．
如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：