题目内容

a是不等于b的任何实数，关于x的方程是（a-b）x2+（c-b）x+c-a=0总有一个根等于（　　）
A、1B、-1C、0D、2
考点：一元二次方程的解
专题：计算题
分析：当x=-1时，已知方程左右两边相等，可得出方程总有一个根为-1．
解答：解：把x=-1代入方程得：左边=a-b+b-c+c-a=0，右边=0，
则方程总有一个根是-1．
故选B
点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
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如图，在等边三角ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC等于3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则BE长度为（　　）
A、2
13
B、
13
C、4
13
D、7
（2009-
π
2
）0=
 
．
已知a，b，c满足
2
a
=
3
b-c
=
5
c+a
，求
5a-b
b+2c
的值．
如果a+b＞0，a-b＞0，ab＜0，则a
 
b，b
 
|a|，|a|
 
|b|（填＜，＞或=）
解方程组：
3a-4b=-4
a
2
+
b
6
=1
．
计算：
（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32014+1）-
34028
2
．
某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买，三种配件的价格如下表：
 配件 A B C
 价格（元/件） 3050  80
假设购买A配件x（件），买全配件所需的总费用为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）要使买全配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需总费用最少多少元？
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，O为梯形ABCD外一点，OA、OB分别交线段DC于点F、E，且OA=OB．
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

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