题目内容
某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买，三种配件的价格如下表：
假设购买A配件x（件），买全配件所需的总费用为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）要使买全配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需总费用最少多少元？
| 配件 | A | B | C |
| 价格（元/件） | 30 | 50 | 80 |
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）要使买全配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？所需总费用最少多少元？
考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用
专题：
分析：（1）设购买A配件x（件），则C配件购买4x件，B配件购买（1000-5x）件，由总费用=三种配件的费用之和就可以求出结论；
（2）由条件求出自变量的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．
（2）由条件求出自变量的取值范围，由一次函数的性质就可以求出结论．
解答：解：（1）设购买A配件x（件），则C配件购买4x件，B配件购买（1000-5x）件，由题意，得
y=30x+80×4x+50（1000-5x），
y=100x+50000．
答：y与x之间的函数关系式为y=100x+50000；
（2）∵B配件不超过400件，
∴1000-5x≤400，
∴x≥120．
∵y=100x+50000，
∴k=100＞0，
∴x=120时，y最大=62000．
∴B配件为：1000-120×5=400，
C配件为：120×4=480．
答：购买A配件120件，B配件400件，C配件480件时，总费用最少为62000元．
y=30x+80×4x+50（1000-5x），
y=100x+50000．
答：y与x之间的函数关系式为y=100x+50000；
（2）∵B配件不超过400件，
∴1000-5x≤400，
∴x≥120．
∵y=100x+50000，
∴k=100＞0，
∴x=120时，y最大=62000．
∴B配件为：1000-120×5=400，
C配件为：120×4=480．
答：购买A配件120件，B配件400件，C配件480件时，总费用最少为62000元．
点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．
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