题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ADC和∠BCD的平分线DF、CE分别交AB于点F、E.
（1）求AE、EF、BF的长；
（2）如改变BC的长度，其他条件不变，点E、F重合时，BC长是多少？并求此时AF、BE的长.
解：（1）四边形ABCD是平行四边形，所以DC//AB，故∠CDF=∠DFA，
又DF平分∠ADC，所以∠ADF=∠CDF，故∠ADF=∠DFA,所以AF=AD=3cm
同理BE=BC=3cm.已知AB=5cm，则EF=1cm，从而BF=2cm.
（2）无论怎样变化，总有AF=AD，BE=BC，
所以，当E、F重合时BC=
AB=2.5cm，此时，AF=BE=2.5cm
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为