Question

20．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a是方程x²+x=6的一个根．

Answer 1

分析 先将原式化简，然后将a的值求出即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}÷\frac{（a-1）（a+1）-（2a-1）}{a+1}$
=$\frac{a（a-2）}{（a+1）（a-1）}•\frac{a+1}{a（a-2）}$=$\frac{1}{a-1}$
方程的解：a₁=-3；a₂=2（此时原分式无意义，舍去）  
代入得原式=$-\frac{1}{4}$

点评 本题考查分式的化简，解题的关键是求出a的值，本题属于基础题型．