Question

计算与化简
（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)
（2）-22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

（3）-2

1

6

×5-2

1

6

×(-4)+

13

6

×(-8)
（4）1-

1

2

×[3×(-

2

3

)2-(-1)4]+

1

4

÷(-

1

2

)3
（5）4x3-[-x2-2(x3-

1

2

x2+1)]
（6）4ab-3b²-[（a²+b²）-（a²-b²）]．

Answer 1

分析：（1）先算同分母分数，再相加即可；
（2）（4）（5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）直接运用乘法的分配律计算；
（6）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答：解：（1）(-

1

2

)-(-3

1

4

)+(+2

3

4

)-(+5

1

2

)
=（-

1

2

-5

1

2

）+（3

1

4

+2

3

4

）
=-6+6
=0；

（2）-22+|5-8|+24÷(-3)×

1

3

=-4+3-8×

1

3

=-4+3-2

2

3

=-3

2

3

；

（3）-2

1

6

×5-2

1

6

×(-4)+

13

6

×(-8)
=-

13

6

×（5-4+8）
=-

13

6

×9
=-19.5；

（4）1-

1

2

×[3×(-

2

3

)2-(-1)4]+

1

4

÷(-

1

2

)3
=1-

1

2

×[3×

4

9

-1]+

1

4

÷（-

1

8

）
=1-

1

2

×[

4

3

-1]-2
=1-

1

2

×

1

3

-2
=1-

1

6

-2
=-1

1

6

；

（5）4x3-[-x2-2(x3-

1

2

x2+1)]
=4x³-[-x²-2x³+x²-2]
=4x³+x²+2x³-x²+2
=6x³+2；

（6）4ab-3b²-[（a²+b²）-（a²-b²）]
=4ab-3b²-[a²+b²-a²+b²]
=4ab-3b²-2b²
=4ab-5b²．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．