题目内容
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为36°，看这栋高楼底部的俯角为58°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）
分析：首先由过点A作AD⊥BC于D，根据题意可得：∠BAD=36°，∠DAC=58°，AD=66m，然后在Rt△ABD与Rt△ACD中，用正切函数计算即可求得答案．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
根据题意得：∠BAD=36°，∠DAC=58°，AD=66m，
在Rt△ABD中，tan∠BAD=tan36°=
=
≈0.7265，
∴BD=47.949m，
在Rt△ACD中，tan∠CAD=tan58°=
≈1.6003，
∴CD=105.6198m，
∴BC=BD+CD=47.949+105.6198=153.5688≈153.6（m）．
∴这栋高楼有153.6m高．
解：过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，
根据题意得：∠BAD=36°，∠DAC=58°，AD=66m，
在Rt△ABD中，tan∠BAD=tan36°=
| BD |
| AD |
| BD |
| 66 |
∴BD=47.949m，
在Rt△ACD中，tan∠CAD=tan58°=
| CD |
| AD |
∴CD=105.6198m，
∴BC=BD+CD=47.949+105.6198=153.5688≈153.6（m）．
∴这栋高楼有153.6m高．
点评：本题考查仰角与俯角的定义，要求学生能借助仰角，俯角构造直角三角形并解直角三角形．
练习册系列答案
芝麻开花课程新体验系列答案
相关题目
21、热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为28°，看这栋高楼底部的俯角为62°，热气球与高楼之间的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°．热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．
如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度．（
如图热气球的探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，若热气球与高楼水平距离为60m，则这栋楼的高度为
（2013•德阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）