题目内容
【题目】已知：
是最小的正整数，且
、满足
，请回答问题：
（1）请直接写出、、
的值．
，
，
．
（2）、、所对应的点分别为
、
、
，点
为一动点，其对应的数为
，点在、之间运动时，请化简式子：
（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，假设经过
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
【答案】（1）-1,1,6；（2）-10；（3）不变，值为3．
【解析】
(1)根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可．
(2)首先确定x的范围，再化简绝对值即可．
(3)BCAB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．
解：∵b是最小的正整数，
∴b=1，
∵(c6)2+|a+b|=0，(c6)20，|a+b|0，
∴c=6，a=1，b=1，
故答案为1，1，6;
（2）．由题意1<x<1，
∴|x+1||x1|2|x+5|＝x+1+x12x10＝10．
（3）不变，
由题意BC＝5+5nt2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，
∴BCAB＝(5+3nt)(2+3nt)＝3，
∴BCAB的值不变，BCAB＝3．
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