题目内容
【题目】如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为______．
【答案】45°
【解析】
根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°求出AD=AE，∠DAE的度数，然后根据等腰三角形两个底角相等求出∠AED，然后根据∠BED=∠AEB﹣∠AED列式计算即可得解．
在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，
在等边△ABE中，
AB=AE，∠BAE=∠AEB=60°，
∴AD=AE，∠DAE=∠BAD+∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠AED
（180°﹣150°）=15°，
∴∠BED=∠AEB﹣∠AED=60°﹣15°=45°．
故答案为45°．
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