题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，若直角△ABO的斜边AB上的中线OE=2cm，那么四边形ABCD的周长等于________．
16cm
分析：由在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，可得四边形ABCD为菱形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而不难求得其周长．
解答：∵在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形，
由直角△ABO的斜边AB上的中线OE=2cm，
∴AB=2OE=4，
则菱形ABCD的周长为4×4=16，
故答案为16cm．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线及平行四边形的性质，属于基础题，关键是先判断出四边形ABCD为菱形．
分析：由在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，可得四边形ABCD为菱形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而不难求得其周长．
解答：∵在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形，
由直角△ABO的斜边AB上的中线OE=2cm，
∴AB=2OE=4，
则菱形ABCD的周长为4×4=16，
故答案为16cm．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线及平行四边形的性质，属于基础题，关键是先判断出四边形ABCD为菱形．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为