题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长为______．
分别过D点，C点作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E，F．
∵∠A=60°，DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∴AE=
AD=
×6=3．
∴DE=
=
=3
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3
，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6
，
FB=
=
=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18．
∵∠A=60°，DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DE=
| AD2-AE2 |
| 36-9 |
| 3 |
∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3
| 3 |
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6
| 3 |
FB=
| BC2-CF2 |
| 108-27 |
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18．
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