题目内容

梯形的面积被一条对角线分成1：2两部分，则梯形的中位线分梯形的两部分面积之比为______．
设上底长x，下底y，中位线z．
梯形的面积被一条对角线分成1：2，因为两部分的高相等，所以
x
y
=
1
2
，z=
x+2x
2
=
3
2
x．
根据中位线的性质中位线分成两部分的梯形同高
x+
3x
2
2
÷（
3x
2
+2x）=
5
7
．
练习册系列答案
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=6，BC=8．若DE∥AB，则△DEC的周长是______．
已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，过BC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF=FH．
（1）求证：AD=DH+BE．
（2）若AB=10，CD=18，∠ADC=60°，求梯形ABCD的面积．
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=10cm，CD=4cm，点P从点A出发，以1.5cm/秒的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/秒的速度沿CD向终点D运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒：
（1）当点Q运动到点D时，PQ把梯形分成两个特殊图形是______、______；
（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，当四边形DEPQ是矩形时，求t的值；
（3）探索：是否存在这样的t值，使四边形PBCQ的面积是四边形APQD面积的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，则AB的长为______．
以3，5，5，11为边作梯形，这样的梯形有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知一个梯形的两底长分别是4和8，一腰长为5，若另一腰长为x，则x的取值范围是______．
如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B?A，B?C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

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